Question

大氣中的溫度隨著高度的上升而降低，根據(jù)實測的結(jié)果上升到12km為止，溫度的降低大體上與升高的距離成正比，在12km以上溫度一定，保持在-55℃．
（1）當?shù)厍虮砻娲髿獾臏囟仁莂℃時，在x km的上空為y℃，求a，x，y間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問當?shù)乇淼臏囟仁?9℃時，3km上空的溫度是多少？

Answer 1

考點：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）：用待定系數(shù)法可確定溫度隨高度變化的函數(shù)關(guān)系；
（2）依題意a=29，x=3，代入計算可得結(jié)論．

解答： 解：（1）由題設(shè)得y-a=kx，即y=a+kx
依題意x=12時，y=-55
則-55=a+12k∴k=-

55+a

12

于是y=-

55+a

12

x+a為所求的函數(shù)關(guān)系式；
（2）依題意a=29，x=3∴y=29-

1

12

（55+29）×3=8．即3km上空的溫度為8°C．

點評：本題考查函數(shù)知識在物理問題中有廣泛的應(yīng)用，要認真分析題意，恰當?shù)慕�立�?shù)學(xué)模型．