若橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上一點P到焦點F1的距離為6,則點P到另一個焦點F2的距離是______.
由橢圓的定義知|PF1|+|PF2|=2a=10,|PF1|=6,故|PF2|=4.
故答案為4
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

橢圓
X2
25
+
Y2
9
=1
上不同三點A(x1,y1),B(4,
9
5
),C(x2,y2)
與焦點F(4,0)的距離成等差數(shù)列.
(1)求證x1+x2=8;
(2)若線段的垂直平分線與軸的交點為T,求直線的斜率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若橢圓或雙曲線上存在點P,使得點P到兩個焦點的距離之比為2:1,則稱此橢圓或雙曲線存在“Ω點”,下列曲線中存在“Ω點”的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中:
①設(shè)A、B為兩個定點,k為非零常數(shù),|
PA
|-|
PB
|=k
,則動點P的軌跡為雙曲線;
②過定圓C上一定點A作圓的動點弦AB,O為坐標(biāo)原點,若
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)
,則動點P的軌跡為橢圓;
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
④雙曲線
x2
35
-y2=1
和橢圓
x2
25
+
y2
9
=1
有相同的焦點.
其中真命題的序號為
(寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
①若橢圓
x2
25
+
y2
16
=1
的左右焦點分別為F1、F2,動點P滿足|PF1|+|PF2|>6,則動點P不一定在該橢圓外部;
②以拋物線y2=2px(p>0)的焦點為圓心,以
p
2
為半徑的圓與該拋物線必有3個不同的公共點;
③雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1
與橢圓
x2
35
+y2=1
有相同的焦點;
④拋物線y2=4x上動點P到其焦點的距離的最小值≥1.
其中真命題的序號為
①③④
①③④
.(寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1
的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,弦AB過F1,若△ABF2的內(nèi)切圓面積為π,A、B兩點的坐標(biāo)分別為(x1,y1)和(x2,y2),則|y2-y1|的值為( 。
A、
5
3
B、
10
3
C、
20
3
D、
5
3

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