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探究函數的最小值,并確定取得最小值時x的值。列表如下:

x

0.5[來源:學|科|網]

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

y

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.02

4.04

4.3

5

5.8

7.57

請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成以下的問題。

(1)函數在區(qū)間(0,2)上遞減,在區(qū)間          上遞增。當     時,        。

(2)證明:函數在區(qū)間(0,2)遞減。

(3)思考:函數時有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?(直接回答結果,不需證明)

(1);2;4

(2)證明見解析。

(3)。


解析:

(2)證明:設是區(qū)間(0,2)上的任意兩個數,且。

,

,

函數在(0,2)上為減函數。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

探究函數的最小值,并確定取得最小值時x的值.列表如下:

x

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

y

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.02

4.04

4.3

5

4.8

7.57

請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成以下的問題.

函數在區(qū)間(0,2)上遞減;

函數在區(qū)間                      上遞增.

              時,                  .

證明:函數在區(qū)間(0,2)遞減.

思考:

函數時,有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?(直接回答結果,不需證明)

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科目:高中數學 來源: 題型:

探究函數的最小值,并確定取得最小值時x的值.列表如下:

x

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

y

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.02

4.04

4.3

5

5.8

7.57

請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成以下的問題.

(1)函數在區(qū)間(0,2)上遞減,在區(qū)間          上遞增. 當     時,        .

(2)證明:函數在區(qū)間(0,2)遞減.

(3)思考?函數時有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?(直接回答結果,不需證明)

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年安徽省合肥一中高一(上)第一次段考數學試卷(解析版) 題型:解答題

探究函數的最小值,并確定取得最小值時x的值.列表如下:
x0.511.51.71.922.12.22.33457
y8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57
請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成以下的問題.
函數在區(qū)間(0,2)上遞減;
(1)函數在區(qū)間______上遞增.當x=______時,y最小=______.
(2)證明:函數在區(qū)間(0,2)遞減.
(3)思考:函數有最值嗎?如有,是最大值還是最小值?此時x為何值?(直接回答結果,不需證明).

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年四川省樂山市五通橋區(qū)牛華中學高一(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

探究函數的最小值,并確定取得最小值時x的值.列表如下:
x0.511.51.71.922.12.22.33457
y8.554.174.054.00544.0054.0024.044.355.87.57
請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成以下的問題.
(1)函數在區(qū)間(0,2)上遞減,函數在區(qū)間______上遞增;
(2)函數,當x=______時,y最小=______;
(3)函數時,有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?(直接回答結果,不需證明)

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年廣東省廣州市執(zhí)信中學高一(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

探究函數的最小值,并確定取得最小值時x的值.列表如下,請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成以下的問題.
x0.511.51.722.12.3347
y64.25179.368.4388.048.3110.71749.33
已知:函數在區(qū)間(0,2)上遞減,問:
(1)函數在區(qū)間______上遞增.當x=______時,y最小=______.
(2)證明:函數在區(qū)間(0,2)遞減;
(3)思考:函數有最大值或最小值嗎?如有,是多少?此時x為何值?(直接回答結果,不需證明)

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