若關(guān)于x，y的方程組
x+y=5
xy=k2
有實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是
[-
5
2
，
5
2
]
[-
5
2
，
5
2
]
．
分析：由
x+y=5
xy=k2
⇒x2-5x+k2=0?△≥0，從而可求得k的取值范圍．
解答：解：∵
x+y=5
xy=k2
有解，
∴等價(jià)于x2-5x+k2=0有解?△=25-4k2≥0，
解得：-
5
2
≤k≤
5
2
．
故答案為：[-
5
2
，
5
2
]．
點(diǎn)評：本題考查基本不等式，關(guān)鍵是對“x2-5x+k2=0有實(shí)數(shù)解”的理解與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x，y的方程組
ax+by=1
x2+y2=1
有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a，b滿足（　�。�
A、a2+b2＞1
B、a2+b2≥1
C、a2+b2≤1
D、a2+b2＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x，y的方程組
ax+by=1
x2+y2=10
有解，且所有的解都是整數(shù)，則有序數(shù)對（a，b）所對應(yīng)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年四川省成都七中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若關(guān)于x，y的方程組有解，且所有的解都是整數(shù)，則有序數(shù)對（a，b）所對應(yīng)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）
A．24
B．28
C．32
D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若關(guān)于x，y的方程組有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a，b滿足（ ）
A．a(chǎn)2+b2＞1
B．a(chǎn)2+b2≥1
C．a(chǎn)2+b2≤1
D．a(chǎn)2+b2＜1

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