已知的展開(kāi)式中偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和比的展開(kāi)式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和小120，求第一個(gè)展開(kāi)式的第三項(xiàng)．

答案：略
解析：

解析：展開(kāi)式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為，展開(kāi)式中偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為．依題意，有，即，

解得，或(舍)，∴n=4．

于是，第一個(gè)展開(kāi)式中第三項(xiàng)為．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（
x
+
1
3
x
）n展開(kāi)式中偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和比（a+b）2n展開(kāi)式中奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和小120，求：
（1）（
x
+
1
3
x
）n展開(kāi)式中第三項(xiàng)的系數(shù)；   
（2）（a+b）2n展開(kāi)式的中間項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(
3x
-
1
2
3x
)2n展開(kāi)式中偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和比（1+x）n展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和大112．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）在（1）的條件下，求（1-x）2n展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)；
（Ⅲ）在（1）的條件下，求(
3x
-
1
2
3x
)2n展開(kāi)式中的所有的有理項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(1-2x)n的展開(kāi)式中,偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為64,則(1-2x)n(1+x)的展開(kāi)式中,x4項(xiàng)的系數(shù)為（    ）

A.-672            B.672                  C.280                 D.-280

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省淄博市高二下學(xué)期期中模塊檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 已知的展開(kāi)式中偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和比展開(kāi)式中奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和小，求：

（I）展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；

（II）設(shè)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為p，展開(kāi)式中所有項(xiàng)系數(shù)的和為q，求p+q.

 

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