在△ABC中，=（2，3），=（1，k），且△ABC的一個內(nèi)角為直角，求k的值．
【答案】分析：因為誰是直角，尚未確定，故必須分類討論．
解答：解：①當(dāng)∠A=90°時，因為
∴2×1+3•k=0，∴k=．
②當(dāng)∠B=90°時，==（1-2，k-3）=（-1，k-3）
∵=0，∴2×（-1）+3×（k-3）=0 k=．
③當(dāng)∠C=90°時，∵=0，∴-1+k•（k-3）=0，k2-3k-1=0，
∴k的取值為或或
點評：在三角形中計算兩向量的數(shù)量積，應(yīng)注意方向及兩向量的夾角，分類討論的數(shù)學(xué)思想，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，則∠C等于（　�。�
A、90°B、120°C、60°D、120°或60°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若AB=2， AC=
2
BC，則△ABC面積的最大值為
2
2
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2BC=2，∠A=
π
6
，則△ABC的面積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2BC=2，∠A=30°，則S△ABC=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江蘇二模）已知函數(shù)f(x)=sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)+
3
sinxcosx(x∈R)
（1）求f(
π
6
)的值；
（2）在△ABC中，若f(
π
2
)=1，求sinB+sinC的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案