在△ABC中，AB=2BC=2，∠A=
π
6
，則△ABC的面積為（　�。�
分析：由AB=c，BC=a，得出a與c的長(zhǎng)，再由cosA的值，利用余弦定理求出b的長(zhǎng)，由b，c及sinA的值，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積．
解答：解：∵c=2，a=1，cosA=
3
2
，
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得：1=b2+4-2
3
b，即（b-
3
）2=0，
解得：b=
3
，
則S△ABC=
1
2
bcsinA=
3
2
．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，三角形的面積公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當(dāng)
a
•
b
＜0時(shí)，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點(diǎn)，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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