已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)圖像的對(duì)稱中心；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．
（Ⅰ），；（Ⅱ）最大值為，最小值為－2.

試題分析：(Ⅰ) 通過(guò)三角恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)，然后利用圖形來(lái)求；(Ⅱ)分析函數(shù)的單調(diào)性，然后求最值.
試題解析：（I）
因此，函數(shù)圖象的對(duì)稱中心為，．
(Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240225132501024.png" style="vertical-align:middle;" />在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，
又，，

故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為－2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量，函數(shù)·，且最小正周期為．
（1）求的值；
（2）設(shè)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)，其中. 若對(duì)一切恒成立，則 ①； ②； ③既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；④的單調(diào)遞增區(qū)間是；⑤ 存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖象不相交．
以上結(jié)論正確的是__________________（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊過(guò)點(diǎn)，則可以是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

是偶函數(shù)，，則  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知方程在上有兩個(gè)不同的解、，則下列結(jié)論正確的是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 （   ）
A．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱
B．函數(shù)的最大值為
C．函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)
D．函數(shù)的最小正周期為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定義區(qū)間，，，的長(zhǎng)度均為，其中．
（1）求關(guān)于的不等式的解集構(gòu)成的區(qū)間的長(zhǎng)度；
（2）若關(guān)于的不等式的解集構(gòu)成的區(qū)間的長(zhǎng)度為，求實(shí)數(shù)的值；
（3）已知關(guān)于的不等式，的解集構(gòu)成的各區(qū)間的長(zhǎng)度和超過(guò)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，則（   ）
A．B．C．D．

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