求下列數(shù)列的極限或確定極限不存在.

(1)an=0.97n;

(2)an=(-5)n;

(3)an=2n;

(4)an=(-n

(5)an=(-1)n;

(6).

分析:根據(jù)極限的定義,看n無(wú)限增大時(shí),an無(wú)限趨近于哪個(gè)數(shù)?

解:(1)隨著n的無(wú)限增大,0.97n逐漸減小且無(wú)限趨近于0,所以0.97n=0.

(2)隨著n的無(wú)限增大,(-5)n不趨近于任何常數(shù),所以{(-5)n}的極限不存在.

(3)隨著n的無(wú)限增大,2n不趨近于任何一個(gè)常數(shù),所以2n的極限不存在.

(4)隨著n的無(wú)限增大,(-n從0的兩側(cè)無(wú)限趨近于0,所以(-n=0.

(5)隨著n的無(wú)限增大,(-1)n有時(shí)取1,有時(shí)取-1,所以{(-1)n}的極限不存在.

(6)隨著n的無(wú)限增大,逐漸減小且無(wú)限趨近于0,所以=0.

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