Question

設(shè)f（x）是周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x（1-x），則f（-

5

2

）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的周期性,函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和周期性之間的關(guān)系，進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵f（x）是周期為2的偶函數(shù)，
∴f（-

5

2

）=f（-

5

2

+2）=f（-

1

2

）=f（

1

2

），
∵當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x（1-x），
∴f（

1

2

）=2×

1

2

（1-

1

2

）=

1

2

，
故∴f（-

5

2

）=

1

2

，
故答案為：

1

2

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用函數(shù)的周期性和奇偶性進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．