已知f（3x-1）=
5-9x
12x-3
，求y=f（x）．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：令3x-1=t，解出x=
t+1
3
并帶入原函數(shù)解析式即得f（t），把t換成x即得f（x）．
解答： 解：令3x-1=t，x=
t+1
3
；
∴f（t）=
5-9•(
t+1
3
)
12•(
t+1
3
)-3
=
-3t+2
4t+1
；
∴f(x)=
-3x+2
4x+1
（x≠-
1
4
）．
點評：考查已知f[g（x）]的解析式，求f（x）解析式所使用的方法：令g（x）=t，解出x代入原函數(shù)解析式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-cosx的零點的個數(shù)為（　�。�
A、1個B、2個
C、無窮多個D、0個

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=2DC=2PD=4，E為PA的中點．
（Ⅰ）證明：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）證明：DE⊥平面PAB；
（Ⅲ）求三棱錐A-PBD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，CC1=5，E是棱CC1上不同于端點的點，且
CE
=λ
CC1
．
（1）當∠BEA1為鈍角時，求實數(shù)λ的取值范圍；
（2）若λ=
2
5
，記二面角B1-A1B-E的大小為θ，求|cosθ|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=4，求被此圓內一點A（1，1）平分的弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），已知不論α，β為何實數(shù)恒有f（sinα）≥0，f（2+cosβ）≤0
（1）求證：b+c+1=0；
（2）求證：c≥3；
（3）若函數(shù)f（sinα）的最大值為8，求b，c值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2-ax+1（a為常數(shù)），x∈[-1，1]的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A={x|4-x2＞0}，若B={x|（x-m）（x-2m+1）≤0}，且B⊆A，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知平面ABCD⊥平面BCEF，且四邊形ABCD為矩形，四邊形BCEF為直角梯形，∠CBF=90°，BF∥CE，BC⊥CE，DC=CE=4，BC=BF=2，G為CE中點．
（1）作出這個幾何體的三視圖（不要求寫作法）；
（2）設P=DF∩AG，Q是直線DC上的動點，判斷并證明直線PQ與直線EF的位置關系；
（3）求直線EF與平面ADE所成角的余弦值．

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