【題目】如圖，ABCD與ADEF為平行四邊形，M，N，G分別是AB，AD，EF的中點(diǎn)．求證：

（1）BE∥平面DMF；

（2）平面BDE∥平面MNG．

【答案】見解析

【解析】

試題分析：（1）欲證線面平行常轉(zhuǎn)化為找線與面中的一條直線平行．

本題中可結(jié)合題中的中點(diǎn)條件，找線BE與面中的線MO平行得證．

（2）證面面平行，需運(yùn)用面與面平行的判定找線與面平行，

利用中點(diǎn)條件找出兩條相交直線DE和BD與面BDE平行得證．

試題解析：（1）如圖，連接AE，則AE必過DF與GN的交點(diǎn)O，連接MO，

則MO為△ABE的中位線，所以BE∥MO，

又BE平面DMF，MO平面DMF，所以BE∥平面DMF．

（2）因?yàn)镹，G分別為平行四邊形ADEF的邊AD，EF的中點(diǎn)，所以DE∥GN，

又DE平面MNG，GN平面MNG，所以DE∥平面MNG．

又M為AB中點(diǎn)，所以MN為△ABD的中位線，所以BD∥MN，

又BD平面MNG，MN平面MNG，所以BD∥平面MNG，又DE與BD為平面BDE 內(nèi)的兩條相交直線， 所以平面BDE∥平面MNG．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)從點(diǎn)P1（0,0）作x軸的垂線交曲線y＝ex于點(diǎn)Q1（0,1），曲線在Q1點(diǎn)處的切線與x軸交于點(diǎn)P2.再從P2作x軸的垂線交曲線于點(diǎn)Q2，依次重復(fù)上述過程得到一系列點(diǎn)：P1，Q1；P2，Q2；…；Pn，Qn，記點(diǎn)的坐標(biāo)為（,0）（k＝1,2，…，n）.

（1）試求與的關(guān)系（k＝2，…，n）；

（2）求|P1Q1|＋|P2Q2|＋|P3Q3|＋…＋|PnQn|.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線，已知過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），直線與曲線C分別交于M，N．

（Ⅰ）寫出曲線C和直線的普通方程；

（Ⅱ）若成等比數(shù)列，求a的值．

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【題目】秦九韶是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為3，2，則輸出v的值為（　　）
A.35
B.20
C.18
D.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）解不等式；

（2）若函數(shù),其中為奇函數(shù),為偶函數(shù),若不等式對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且 ．
（1）證明：sinAsinB=sinC；
（2）若 ，求tanB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： =1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)P（ ， ）在橢圓E上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)不過原點(diǎn)O且斜率為 的直線l與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M，直線OM與橢圓E交于C，D，
證明：︳MA︳︳MB︳=︳MC︳︳MD︳

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長均相等的正四棱錐P-ABCD中，O為底面正方形的重心，M，N分別為側(cè)棱PA，PB的中點(diǎn)，有下列結(jié)論：

①PC∥平面OMN；

②平面PCD∥平面OMN；

③OM⊥PA；

④直線PD與直線MN所成角的大小為90°．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù). 求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

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