△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為2，
OA
+
AB
+
AC
=
0
且|
OA
|=|
AB
|，則向量
CA
在
CB
方向上的投影為（　　）
A、
3
B、3
C、-
3
D、-3
分析：由題意畫(huà)出圖形，借助與圖形利用向量
CA
在
CB
方向上的投影的定義即可求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意因?yàn)椤鰽BC的外接圓的圓心為O，半徑為2，
OA
+
AB
+
AC
=
0
且|
OA
|=|
AB
|，
對(duì)于
OA
+
AB
+
AC
=
0
?
OB
=
CA
，
所以可以得到圖形為：因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
CA
=
OB
，所以四邊形ABOC為平行四邊形，又由于|
OA
|=|
AB
|，所以三角形OAB為正三角形且邊長(zhǎng)為2，所以四邊形ABOC為邊長(zhǎng)為2且角ABO為60°的菱形，所以向量
CA
在
CB
方向上的投影為：|
CA
|cos＜
CA
，
CB
＞=2×cos30°=
3

故選：A
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩個(gè)向量的夾角定義，還考查向量在另外一個(gè)向量上的投影的定義及學(xué)生的分析問(wèn)題的數(shù)形結(jié)合的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)A（-2，0）、B（2，0）C(1，
3
)，△ABC的外接圓為圓，橢圓
x2
4
+
y2
2
=1的右焦點(diǎn)為F．
（1）求圓M的方程；
（2）若點(diǎn)P為圓M上異于A、B的任意一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)O作PF的垂線交直線x=2
2
于點(diǎn)Q，試判斷直線PQ與圓M的位置關(guān)系，并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•佛山一模）已知A（-2，0），B（2，0），C（m，n）．
（1）若m=1，n=
3
，求△ABC的外接圓的方程；
（2）若以線段AB為直徑的圓O過(guò)點(diǎn)C（異于點(diǎn)A，B），直線x=2交直線AC于點(diǎn)R，線段BR的中點(diǎn)為D，試判斷直線CD與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，1），B，C是x軸上兩點(diǎn)，且|BC|=6（B在C的左側(cè)）．設(shè)△ABC的外接圓的圓心為M．
（Ⅰ）已知
AB
•
AC
=-4，試求直線AB的方程；
（Ⅱ）當(dāng)圓M與直線y=9相切時(shí)，求圓M的方程；
（Ⅲ）設(shè)|AB|=l1，|AC|=l2，s=
l1
l2
+
l2
l1
，試求s的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•朝陽(yáng)區(qū)一模）如圖，圓O是△ABC的外接圓，過(guò)點(diǎn)C作圓O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．若CD=
3
，AB=AC=2，則線段AD的長(zhǎng)是
1
1
；圓O的半徑是
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年北京市房山區(qū)良鄉(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)會(huì)考模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A（0，1），B，C是x軸上兩點(diǎn)，且|BC|=6（B在C的左側(cè)）．設(shè)△ABC的外接圓的圓心為M．
（Ⅰ）已知，試求直線AB的方程；
（Ⅱ）當(dāng)圓M與直線y=9相切時(shí)，求圓M的方程；
（Ⅲ）設(shè)|AB|=l1，|AC|=l2，，試求s的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案