某工廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本（即固定投入）為0.5萬元，但每生產(chǎn)一臺，需要增加可變成本（即另增加投入）0.25萬元．市場對此產(chǎn)品的年需求量為500臺．銷售的收入函數(shù)為（萬元），其中是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺）．
（１）  把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；
（２）  年產(chǎn)量是多少時，工廠所得利潤最大？
（３）  年產(chǎn)量是多少時，工廠才不虧本？
（1）
（2）當(dāng)時，有最大值萬元；
（3）當(dāng)年產(chǎn)量滿足，時，工廠不虧本
（１）利潤

（２）若，則
，
所以，當(dāng)時，有最大值萬元；
若，則是減函數(shù)，所以，當(dāng)時，有最大值萬元．
綜上可得，年產(chǎn)量為500臺時，工廠所得利潤最大．
（３）當(dāng)時，由，
即，解得，；
當(dāng)時，，即，
解得．
綜上可得，當(dāng)年產(chǎn)量滿足，時，工廠不虧本．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;
(2)判斷函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)還是減函數(shù)?請說明理由;
(3)已知,解關(guān)于不等式: .

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（1）求的解析式；
(2) 當(dāng)時，不等式：恒成立，求實數(shù)的范圍．
（3）設(shè)，求的最大值；

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某飛機(jī)制造公司最多可產(chǎn)某種型號飛機(jī)100架/年，又制造X架該種飛機(jī)的產(chǎn)值函

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設(shè)在海拔m處的大氣壓強是Pa，與之間的函數(shù)關(guān)系式是，其中，為常量．測得某地某天海平面的大氣壓強為Pa，1000m高空的大氣壓為Pa，求600m高空的大氣壓強（保留個有效數(shù)字）．

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我國是水資源比較貧乏的國家之一，各地采用價格調(diào)控等手段來達(dá)到節(jié)約用水的目的. 某市用水收費的方法是：水費=基本費+超額費+損耗費. 若每月用水量不超過最低限量時，只付基本費8元和每戶的定額損耗費c元；若用水量超過時，除了付同上的基本費和損耗費外，超過部分每1m3付b元的超額費. 已知每戶每月的定額損耗費c不超過5元. 該市某家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付的費用如下表所示：
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，求a、b、c.
月  份
用水量
水 費
一月份
9
9元
二月份
15
19元
三月份
22
33元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

指數(shù)函數(shù)的圖象如圖所示，求二次函數(shù)的頂點的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是定義在的函數(shù)，滿足．設(shè)，．當(dāng)時，．分別求當(dāng)、、時，的表達(dá)式、、．

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