設(shè).

（1）當(dāng)取到極值，求的值；

（2）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，在區(qū)間上有單調(diào)遞增的區(qū)間.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）遵循“求導(dǎo)數(shù)、求駐點(diǎn)、討論區(qū)間導(dǎo)數(shù)值的正負(fù)、確定極值”.

（2）要使上有單調(diào)增區(qū)間，

也就是等價(jià)于，

通過(guò)討論三種情況，利用“分離參數(shù)法”，轉(zhuǎn)化成不等式恒成立，通過(guò)確定函數(shù)的最值，得到的范圍.

試題解析：（1）由題意知 1分

且，由

當(dāng)

5分

（2）要使

即 7分

（i）當(dāng)

（ii）當(dāng)，解得：

（iii）當(dāng) 此時(shí)只要，解得： 10分

綜上得： 12分

考點(diǎn)：應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，“分離參數(shù)法”.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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函數(shù)的最小正周期是，若其圖象向右平移個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象( )

A．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B．關(guān)于直線對(duì)稱

C．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D．關(guān)于直線對(duì)稱

 

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設(shè)則二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的系數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

 

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拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ．

 

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函數(shù)（)的圖象如圖所示，則的值為 （ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年山東省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)的定義域［-1，5］，部分對(duì)應(yīng)值如表，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)的命題；

x

-1

0

2

4

5

F(x)

1

2

1.5

2

1

 

 

 

①函數(shù)的值域?yàn)椋?，2］；

②函數(shù)在［0，2］上是減函數(shù)；

③如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么t的最大值為4；

④當(dāng)時(shí)，函數(shù)最多有4個(gè)零點(diǎn).

其中正確命題的序號(hào)是 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年山東省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是的一個(gè)零點(diǎn)，，則 ( )

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年山東省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若=3，則=

 

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函數(shù)的定義域?yàn)锳,若且時(shí)總有,則稱 為單函數(shù).例如,函數(shù)是單函數(shù).下列命題:

①函數(shù)是單函數(shù);②函數(shù)是單函數(shù);

③若為單函數(shù), 且,則;

④若函數(shù)在定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上具有單調(diào)性,則一定是單函數(shù).

其中真命題是 (寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)).

 

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