【題目】已知函數(shù)f（x）=2x ， x∈（0，2）的值域為A，函數(shù)g（x）=log2（x﹣2a）+ （a＜1）的定義域為B．
（1）求集合A，B；
（2）若BA，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：已知函數(shù)f（x）=2x，x∈（0，2）的值域為A，

∴A=（1，4），

函數(shù)g（x）=log2（x﹣2a）+ （a＜1）的定義域為B．

∴B=（2a，a+1），a＜1，


（2）解：若BA，則（2a，a+1）（1，4），

∴ ，解得： ≤a＜1


【解析】（1）根據(jù)指數(shù)函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解出即可；（2）根據(jù)集合的包含關(guān)系得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．
【考點精析】通過靈活運用集合的表示方法-特定字母法和函數(shù)的定義域及其求法，掌握①自然語言法：用文字?jǐn)⑹龅男问絹砻枋黾?②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)表示集合.③描述法：{|具有的性質(zhì)}，其中為集合的代表元素.④圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合；求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負(fù)值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面， ， ， ， 為中點．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在點，使得？若存在，求的值；若不存在，說明理由．

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【題目】已知f（x）=loga （a＞0，且a≠1）．
（1）證明f（x）為奇函數(shù)；
（2）求使f（x）＞0成立的x的集合．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)，且f（2）= ．
（1）求實數(shù)m和n的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）
A.y=﹣x2
B.y=2﹣|x|
C.y=| |
D.y=lg|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若， ， ，使得（），求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（ ）
A.
B.y=（x﹣1）2
C.y=21﹣x
D.y=lg（x+3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝4n，數(shù)列{bn}滿足b1＝－3，

bn＋1＝bn＋(2n－3)(n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)求數(shù)列{bn}的通項公式；

(3)若cn＝，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2﹣2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間．（不需要嚴(yán)格證明）

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