已知拋物線方程為y2=8x，直線l的方程為x-y+2=0，在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P到y(tǒng)軸距離為d1，P到l的距離為d2，則d1+d2的最小值為（　�。�
A、2
3
-2
B、2
2
C、2
2
-2
D、2
2
+2
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì),拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離等于點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離，過(guò)焦點(diǎn)F作直線x-y+2=0的垂線，此時(shí)d1+d2最小，根據(jù)拋物線方程求得F，進(jìn)而利用點(diǎn)到直線的距離公式求得d1+d2的最小值．
解答： 解：點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離等于點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離，
過(guò)焦點(diǎn)F作直線x-y+2=0的垂線，此時(shí)d1+d2最小，
∵F（2，0），則d1+d2=
|2-0+2|
2
-2=2
2
-2，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，點(diǎn)到直線距離公式的應(yīng)用，正確運(yùn)用拋物線的定義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a和b，記f（a，b）=
a+b+|a-b|
2
，g（a，b）=
a+b-|a-b|
2
，那么下列結(jié)論中不能恒成立的是（　�。�
A、f（a，b）=f（b，a）
B、g（a，b）=g（b，a）
C、g（a，f（b，c））=f（g（a，b），g（b，c））
D、f（a，f（b，c））=f（f（a，b），c）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b＞0，a≠b，lna-lnb=a-b，給出下列結(jié)論，
①0＜ab＜1，②O＜a+b＜2，③a+b-ab＞1．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（-x2+b）在點(diǎn)P（0，f（0））處的切線方程為y=3x+3．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（-1，+∞）時(shí)，f（x）+x2ex+2xex≥m（x+1）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線性方程組的增廣矩陣為
m4m+2
1mm
，若此方程組無(wú)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（1-m）lnx+
m
2
x2-nx（m≠0）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（1）求n的值；
（2）若存在x0∈[1，+∞），使得f（x0）＜1-
1
m
成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e1-x（2ax-a2）（其中a≠0）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（2，+∞）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）的最大值為g（a），當(dāng)a＞0時(shí)，求g（a）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=3，AC=
3
，∠A=30°，過(guò)A作AD⊥BC，垂足為D，若
AD
=m
AB
+n
AC
，則m-n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=
an
man+1
，且a1=4．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，證明{
1
an
}是等差數(shù)列；
（2）當(dāng)m=2n時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，記bn=
anan+1
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，證明：Tn＜2．

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