【題目】已知函數(shù)

(1) 時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個數(shù);

【答案】(1)增區(qū)間 減區(qū)間(2)見解析

【解析】試題分析:(1)求單調(diào)區(qū)間只需求導(dǎo),令導(dǎo)函數(shù)大于零求增區(qū)間,小于零求減區(qū)間即可(2)討論極值點(diǎn)得個數(shù)則需討論函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性,當(dāng)函數(shù)單調(diào)時無極值點(diǎn),當(dāng)函數(shù)不單調(diào)時分析區(qū)間拐點(diǎn)個數(shù)即極值點(diǎn)個數(shù)

試題解析:

解(1)增區(qū)間 減區(qū)間

 (2)f(x)的定義域?yàn)?0,+∞),且f′(x)=a.

當(dāng)a≤0時,f′(x)≤0在(0,+∞)上恒成立,函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減,∴f(x)在(0,+∞)上沒有極值點(diǎn).

當(dāng)a>0時,由f′(x)<0得0<x,由f′(x)>0得x,∴f(x)在上遞減,在上遞增,即f(x)在x處有極小值.

∴當(dāng)a≤0時,f(x)在(0,+∞)上沒有極值點(diǎn),當(dāng)a>0時,f(x)在(0,+∞)上有一個極值點(diǎn).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】長為的線段的兩個端點(diǎn)分別在軸和軸上滑動.

(1)求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程;

(2)當(dāng)時,曲線軸交于兩點(diǎn),點(diǎn)在線段上,過軸的垂線交曲線于不同的兩點(diǎn),點(diǎn)在線段上,滿足的斜率之積為-2,試求的面積之比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校對高二年段的男生進(jìn)行體檢,現(xiàn)將高二男生的體重數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成6組,并繪制部分頻率分布直方圖(如圖所示).已知第三組的人數(shù)為200.根據(jù)一般標(biāo)準(zhǔn),高二男生體重超過屬于偏胖,低于屬于偏瘦.觀察圖形的信息,回答下列問題:

(1)求體重在內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全頻率分布直方圖;

(2)用分層抽樣的方法從偏胖的學(xué)生中抽取人對日常生活習(xí)慣及體育鍛煉進(jìn)行調(diào)查,則各組應(yīng)分別抽取多少人?

(3)根據(jù)頻率分布直方圖,估計高二男生的體重的中位數(shù)與平均數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓,離心率為,兩焦點(diǎn)分別為,過的直線交橢圓兩點(diǎn),且的周長為8.

(1)求橢圓的方程;

(2)過點(diǎn)作圓的切線交橢圓兩點(diǎn),求弦長的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線,以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,已知直線

(1)將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的倍后得到曲線.試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程:

(2)在曲線上求一點(diǎn),使點(diǎn)到直線的距離最大,并求出此最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從某批產(chǎn)品中,有放回地抽取產(chǎn)品兩次,每次隨機(jī)抽取1件,假設(shè)事件A:“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”,其概率P(A)=0.96.

(1)求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率p.

(2)若該批產(chǎn)品共100件,從中無放回抽取2件產(chǎn)品,ξ表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù).求ξ的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司做了用戶對其產(chǎn)品滿意度的問卷調(diào)查,隨機(jī)抽取了20名用戶的評分,得到圖3所示莖葉圖,對不低于75的評分,認(rèn)為用戶對產(chǎn)品滿意,否則,認(rèn)為不滿意,

(Ⅰ)根據(jù)以上資料完成下面的2×2列聯(lián)表,若據(jù)此數(shù)據(jù)算得,則在犯錯的概率不超過5%的前提下,你是否認(rèn)為“滿意與否”與“性別”有關(guān)?

附:

(Ⅱ) 估計用戶對該公司的產(chǎn)品“滿意”的概率;

(Ⅲ) 該公司為對客戶做進(jìn)一步的調(diào)查,從上述對其產(chǎn)品滿意的用戶中再隨機(jī)選取2人,求這兩人都是男用戶或都是女用戶的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程.

已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

1求曲線的極坐標(biāo)方程;

2若直線的極坐標(biāo)方程為,求直線被曲線截得的弦長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),(

(1)若,求曲線處的切線方程.

(2)對任意,總存在,使得(其中的導(dǎo)數(shù))成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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