等差數(shù)列{an}中，a1，a2，a4恰好成等比數(shù)列，則
a1
a4
的值是
1或
1
4
1或
1
4
．
分析：設(shè)出等差數(shù)列的公差，由題意得到首項和公差的關(guān)系，則答案可求．
解答：解：設(shè)差數(shù)列{an}的公差為d，
由a1，a2，a4恰好成等比數(shù)列，得：
(a1+d)2=a1(a1+3d)，整理得：d2=a1d．
若d=0，則a1=a4，
a1
a4
=1；
若d≠0，則a1=d，a4=a1+3d=4a1，
a1
a4
=
1
4
．
故答案為：1或
1
4
．
點評：本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=-4，且a1、a3、a2成等比數(shù)列，使{an}的前n項和Sn＜0時，n的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列﹛an﹜中，a3=5，a15=41，則公差d=（　�。�

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已知等差數(shù)列{an }中，an≠0，且 an-1-an2+an+1=0，前（2n-1）項和S2n-1=38，則n等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，設(shè)S1=10，S2=20，則S10的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在等差數(shù)列{an}中，d=2，a15=-10，求a1及Sn；
（2）在等比數(shù)列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

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