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若函數f(x)滿足：“對于區(qū)間(1，2)上的任意實數x1，x2(x1≠x2)，|f(x2)－f(x1)|＜|x2－x1|恒成立”，則稱f(x)為優(yōu)美函數．在下列四個函數中，優(yōu)美函數是

[　　]
A．

f(x)＝|x|

B．

f(x)＝

C．

f(x)＝2x

D．

f(x)＝x2

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)滿足f(x+1)=f(x)，則f(x)的解析式在下列四個式子中只有可能是(    )

A.                    B.x+                C.2-x                         D.x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)的定義域為x∈R且x≠kπ+(k∈Z).若函數f(x)滿足f(x)=f(π+x),且當x∈(,)時,f(x)=2x+sinx.設a=f(1),b=f(2),c=f(3),則

A.a＜c＜b             B.b＜c＜a             C.c＜b＜a             D.c＜a＜b

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科目：高中數學 來源：2010年吉林省高一上學期期中考試數學試卷 題型：填空題

若函數f(x)滿足f(1-x)=f(3+x),且y=f(x)有三個零點，則這三個零點之和等于        

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)滿足f(x+3)+f(x-3)=2x2-8x+8,f(x+3)-f(x-3)=4(x-2),且f(a-1),1,f(a+1)是一個遞增的等差數列{an}的前三項.

(1)求數列{an}的通項公式;

(2)記Tn=(n＞1,n∈N*),設g(n)=T2n+1-Tn+1,試確定實數m的取值范圍,使得對于一切大于1的自然數n,不等式g(n)＞［logm(m-1)］2-恒成立.

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科目：高中數學 來源：廣東省期末題 題型：填空題

若函數f(x)滿足下列性質：
 （1）定義域為R，值域為[1，+∞)；
（2）圖象關于x=2對稱；
（3）對任意x1，x2∈(-∞，0)，且x1≠x2，都有＜0；
請寫出函數f(x)的一個解析式（    ）（只要寫出一個即可）。

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