已知函數(shù)滿足，且有唯
一實數(shù)解。
（1）求的表達式 ；
（2）記，且＝，求數(shù)列的通項公式。
（3）記 ，數(shù)列｛｝的前 項和為 ，是否存在k∈N*，使得
對任意n∈N*恒成立？若存在，求出k的最小值，若不存在，請說明理由．
解：(1) 由即 有唯一解，
又  ，  
(2) 由            又
，       數(shù)列 是以首項為 ，公差為 的等差數(shù)列
         
(3) 由
=

要使對任意n∈N*恒成立，   只需    即
又k∈N*       ∴k的最小值為14.
略
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(本小題滿分12分)已知定義域為的函數(shù)滿足.
（1）若,求；又若,求；
（2）設有且僅有一個實數(shù),使得,求函數(shù)的解析表達式.

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