Question

某公司招聘員工，分筆試和面試兩部分，筆試指定三門(mén)考試課程，至少有兩門(mén)合格為筆試通過(guò)，筆試通過(guò)才有資格面試．假設(shè)應(yīng)聘者對(duì)這三門(mén)課程考試合格的概率分別是0.9，0.6，0.5，且每門(mén)課程考試是否合格相互之間沒(méi)有影響，面試通過(guò)的概率是0.4．
（1）求某應(yīng)聘者被聘用的概率；
（2）若有4人來(lái)該公司應(yīng)聘，求至少有2人被聘用的概率．

Answer 1

解：（1）某應(yīng)聘者被聘用，說(shuō)明筆試指定三門(mén)考試課程，至少有兩門(mén)合格，且面試也合格．
而筆試中三門(mén)考試課程中至少有兩門(mén)合格的概率為
0.9×0.6×（1-0.5）+0.9×（1-0.6）×0.5+（1-0.9）×0.6×0.5+0.9×0.6×0.5=0.75，
面試合格的概率為0.4，
故應(yīng)聘者被聘用的概率為 0.75×0.4=0.3．
（2）有4人來(lái)該公司應(yīng)聘，則至少有2人被聘用的概率為
•0.3²•0.7²+•0.3³•0.7¹+•0.3⁴=0.3483．
分析：（1）先求出試中三門(mén)考試課程中至少有兩門(mén)合格的概率，用此概率乘以面試合格的概率，即得所求．
（2）有4人來(lái)該公司應(yīng)聘，則至少有2人被聘用的概率為•0.3²•0.7²+•0.3³•0.7¹+•0.3⁴，運(yùn)算求得結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查互斥事件的概率加法公式，n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．