Question

（2012•桂林模擬）某公司招聘員工，分筆試和面試兩部分，筆試指定三門考試課程，至少有兩門合格為筆試通過，筆試通過才有資格面試．假設(shè)應(yīng)聘者對(duì)這三門課程考試合格的概率分別是0.9，0.6，0.5，且每門課程考試是否合格相互之間沒有影響，面試通過的概率是0.4．
（1）求某應(yīng)聘者被聘用的概率；
（2）若有4人來該公司應(yīng)聘，求至少有2人被聘用的概率．

Answer 1

分析：（1）先求出試中三門考試課程中至少有兩門合格的概率，用此概率乘以面試合格的概率，即得所求．
（2）有4人來該公司應(yīng)聘，則至少有2人被聘用的概率為

C

2 4

•0.3²•0.7²+

C

3 4

•0.3³•0.7¹+

C

4 4

•0.3⁴，運(yùn)算求得結(jié)果．

解答：解：（1）某應(yīng)聘者被聘用，說明筆試指定三門考試課程，至少有兩門合格，且面試也合格．
而筆試中三門考試課程中至少有兩門合格的概率為
0.9×0.6×（1-0.5）+0.9×（1-0.6）×0.5+（1-0.9）×0.6×0.5+0.9×0.6×0.5=0.75，
面試合格的概率為0.4，
故應(yīng)聘者被聘用的概率為 0.75×0.4=0.3．
（2）有4人來該公司應(yīng)聘，則至少有2人被聘用的概率為

C

2 4

•0.3²•0.7²+

C

3 4

•0.3³•0.7¹+

C

4 4

•0.3⁴=0.3483．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查互斥事件的概率加法公式，n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．