本題滿(mǎn)分10分）如圖，在長(zhǎng)方體-中，分別是,的中點(diǎn)，分別是,中點(diǎn)，

（Ⅰ）求三棱錐的體積；
（Ⅱ）求證： 

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（本題滿(mǎn)分10分）   如圖，由y=0，x=8，y=x2圍成的曲邊三角形，在曲線(xiàn)弧OB上求一點(diǎn)M，使得過(guò)M所作的y=x2的切線(xiàn)PQ與OA，AB圍成的三角形PQA面積最大。

                                                 

 

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（本題滿(mǎn)分10分）如圖，已知四棱錐底面為菱形，平面，，分別是、的中點(diǎn).

(1)證明：

 (2)設(shè)， 若為線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成的最大角的正切值為

，求此時(shí)異面直線(xiàn)AE和CH所成的角.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆新疆喀什二中高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（4部）（解析版） 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分10分）如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點(diǎn)E，EF∥CB，EF交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，F(xiàn)G切圓O于點(diǎn)G.

（1）求證：△DFE∽△EFA；

（2）如果EF=1，求FG的長(zhǎng).

 

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（本題滿(mǎn)分10分）如圖，在四棱錐 中，底面 是邊長(zhǎng)為2的正方形，且 ， = , 為 的中點(diǎn). 求：

(Ⅰ) 異面直線(xiàn)CM與PD所成的角的余弦值；

（Ⅱ）直線(xiàn) 與平面 所成角的正弦值.

 

 

 

 

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（本題滿(mǎn)分10分）如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量：、、，其中與的夾角為,與的夾角為,，并且

  求：的值.

 

 

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