在△ABC中，sinA=sinB是△ABC為等腰三角形的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：先根據(jù)sinA=sinB時，則有A=B，推斷出三角形一定為等腰三角形，進而可知sinA=sinB是△ABC為等腰三角形的充分條件；同時△ABC為等腰三角形時，不一定是A=B，則sinA和sinB不一定相等，故可推斷出sinA=sinB是△ABC為等腰三角形的不必要條件．
解答：解：當sinA=sinB時，則有A=B，則△ABC為等腰三角形，故sinA=sinB是△ABC為等腰三角形的充分條件，
反之，當△ABC為等腰三角形時，不一定是A=B，
若是A=C≠60時，則sinA≠sinB，故sinA=sinB是△ABC為等腰三角形的不必要條件．
故選A．
點評：本題主要考查了必要條件，充分條件，與充要條件的判斷．解題的時候注意條件的先后順序．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），則△ABC一定是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
A+B
2
tan
C
2
；④cos
B+C
2
sin
A
2
，其中恒為定值的是（　�。�
A、②③B、①②C、②④D、③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
3
2
，BC=
3
AC，則∠B=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）設AC=
6
，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案