已知二次函數(shù)y=ax2+（a2+1）x在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為1，則該函數(shù)的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：求出導(dǎo)函數(shù)，將x=1代入，列出方程求出a；求出二次函數(shù)的對稱軸，將對稱軸代入函數(shù)的解析式求出最大值．
解答：解：y′=2ax+a2+1
令x=1得a2+2a+1=1
解得a=-2或a=0（舍）
∴f（x）=-2x2+5x
對稱軸為x=
∴時，有最大值
故選B
點評：本題考查基本初等函數(shù)的求導(dǎo)法則、二次函數(shù)最值的求法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c在（-1，+∞）上為減函數(shù)，則f（0）＞0，則直線ax+by+c=0不經(jīng)過第
 
象限．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知二次函數(shù)y=x2+ax+b-3，x∈R的圖象恒過點（1，0），則a2+b2的最小值為
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+ax+5在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過原點，且f（x-1）=f（x）+x-1．
（1）求f（x）的表達式．
（2）設(shè)F（x）=4f（ax）+3a2x-1（a＞0且a≠1），當x∈[-1，1]時，F(xiàn)（x）有最大值14，試求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=x2+ax+b-3，x∈R的圖象恒過點（1，0），則a2+b2的最小值為______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案