已知二次函數(shù)y=x2+ax+b-3，x∈R的圖象恒過點(diǎn)（1，0），則a2+b2的最小值為______．
把（1，0）代入二次函數(shù)解析式得：
1+a+b-3=0，即a+b=2，解得：b=2-a，
則a2+b2=a2+（2-a）2=2a2-4a+4=2（a-1）2+2，
所以當(dāng)a=1，b=1時(shí)，a2+b2的最小值為2．
故答案為：2
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10、已知二次函數(shù)y=x2-2ax+3，在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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已知二次函數(shù)y=x2+λx在定義域N*內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為
 
．

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已知二次函數(shù)y=x2+bx+c圖象過點(diǎn)A（c，0），且關(guān)于直線x=2對稱，則c的值為
3或0
3或0
．

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已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，在整個(gè)定義域內(nèi)其零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+2kx+3-2k．
（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)位置最高？
（3）求頂點(diǎn)位置最高時(shí)拋物線的解析式．

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