【題目】在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為, , ，若,

(1)求∠B的大小；

(2)若， ，求△ABC的面積．

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)正弦定理得： ，解出代入到已知條件中，利用兩角和的正弦函數(shù)的公式及三角形的內(nèi)角和定理化簡，得到的值，然后利用特殊角的三角函數(shù)值求出即可；（2）要求三角形的面積，由三角形的面積公式知需求的積及，由前一問的的值利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出，可根據(jù)余弦定理及可得到的值，即可求出三角形的面積.

試題解析：(1)由已知及正弦定理可得sin Bcos C＝2sin Acos B－cos Bsin C，

∴ 2sin Acos B＝sin Bcos C＋cos Bsin C＝sin(B＋C)．

又在三角形ABC中，sin(B＋C)＝sin A≠0，

∴ 2sin Acos B＝sin A，即cos B＝，B＝．

(2)∵ b2＝7＝a2＋c2－2accos B，∴ 7＝a2＋c2－ac，

又 (a＋c)2＝16＝a2＋c2＋2ac，∴ ac＝3，∴ S△ABC＝acsin B，

即S△ABC＝ 3 ＝．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點(diǎn)O和點(diǎn)F2（﹣ ，0）分別為雙曲線 =1（a＞0）的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則 的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .
（1）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）是否存在實(shí)數(shù) ,使得函數(shù) 在 上的最小值為 ？若存在，求出 的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓E： + =1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)A（﹣2，0），且點(diǎn)（﹣1， ）在橢圓上，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)．過點(diǎn)A作斜率為k（k＞0）的直線交橢圓E于另一點(diǎn)B，直線BF2交橢圓E于點(diǎn)C．

（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若△CF1F2為等腰三角形，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）若F1C⊥AB，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓M：與軸相切．

(1)求的值；

(2)求圓M在軸上截得的弦長；

(3)若點(diǎn)是直線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作直線與圓M相切，為切點(diǎn)，求四邊形面積的最小值．

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：(1)先將圓的一般方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程，利用直線和圓相切進(jìn)行求解；(2) 令，得到關(guān)于的一元二次方程進(jìn)行求解；(3)將四邊形的面積的最小值問題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的的距離進(jìn)行求解.

試題解析：(1) 　　∵圓M：與軸相切　　

∴　　　∴

(2) 令，則　　∴

　∴

(3)

　∵的最小值等于點(diǎn)到直線的距離，　

∴　∴

∴四邊形面積的最小值為．

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，且圓與軸交于， 兩點(diǎn)，設(shè)直線的方程為．

（1）當(dāng)直線與圓相切時，求直線的方程；

（2）已知直線與圓相交于， 兩點(diǎn)．

（ⅰ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）直線與直線相交于點(diǎn)，直線，直線，直線的斜率分別為， ， ，

是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC＝90°.

(1)若PB＝，求PA；

(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且時，總有成立．

求a的值；

判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；

求在上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】交強(qiáng)險是車主必須為機(jī)動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險第一年的費(fèi)用 (基準(zhǔn)保費(fèi))統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時，實(shí)行的是費(fèi)率浮動機(jī)制，保費(fèi)是與上一年度車輛發(fā)生道路交通安全違法行為或者道路交通事故的情況相聯(lián)系的.交強(qiáng)險第二年價格計算公式具體如下:交強(qiáng)險最終保費(fèi)基準(zhǔn)保費(fèi)（浮動比率).發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，出險次數(shù)的就越多，費(fèi)率也就越髙，具體浮動情況如下表：

某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，為此搜集并整理了100輛這一品牌普通6座以下私家車一年內(nèi)的出險次數(shù)，得到下面的柱狀圖：

已知小明家里有一輛該品牌普通6座以下私家車且需要續(xù)保，續(xù)保費(fèi)用為元.

（1）記為事件“”，求的估計值；

（2）求的平均估計值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.向量與平行．

（1）求A；

（2）若，b＝2，求△ABC的面積．

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