已知實數(shù)x，y滿足
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，則2x+3y的最小值為（　�。�
A、7B、8C、9D、10
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
對應的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+3y得y=-
2
3
x+
1
3
z，
平移直線y=-
2
3
x+
1
3
z，
由圖象可知當直線y=-
2
3
x+
1
3
z經(jīng)過點A時，直線的截距最小，
此時z最小，
由
x+y=3
2x-y=3
，解得
x=2
y=1
，
即A（2，1），此時z=2×2+3×1=7，
故選：A．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
2x+y≥0
x-2y+4≥0
x-1≤0
，則目標函數(shù)z=2y-3x的最大值為（　�。�
A、-3
B、5
C、2
D、
28
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個盒子里有2個黑球和m個白球（m≥2，且m∈N*）．現(xiàn)舉行摸獎活動：從盒中取球，每次取2個，記錄顏色后放回．若取出2球的顏色相同則為中獎，否則不中．
（Ⅰ）求每次中獎的概率p（用m表示）；
（Ⅱ）若m=3，求三次摸獎恰有一次中獎的概率；
（Ⅲ）記三次摸獎恰有一次中獎的概率為f（p），當m為何值時，f（p）取得最大值？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（x-1）的定義域是（　�。�
A、{x∈R|x＞1}
B、{x∈R|x＜1}
C、{x∈R|x≥1}
D、{x∈R|x≤1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）是定義在D上的函數(shù)，若存在區(qū)間[m，n]⊆D，使函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數(shù)f（x） 是k型函數(shù)．給出下列說法：①f（x）=3-
4
x
不可能是k型函數(shù)；
②若函數(shù)y=-
1
2
x2+x是3型函數(shù)，則m=-4，n=0；
③設(shè)函數(shù)f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函數(shù)，則k的最小值為
4
9
；
④若函數(shù)y=
(a2+a)x-1
a2x
（a≠0）是1型函數(shù)，則n-m的最大值為
2
3
3
．
下列選項正確的是（　　）
A、①③B、②③C、②④D、①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結(jié)論：
①若命題p：存在x∈R，使tanx=1 命題q：任意x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p且（￢q）”是假命題．
②“若a＞b＞0且c＜0則
c
a
＞
c
b
”的逆否命題是真命題．
③命題“對?x∈R，都有x≤1”的否定是“?x0∈R，使x0＞1”
④設(shè)p、q是簡單命題，若“p或q”是假命題，則“￢p且￢q”為真命題．
其中正確的序號有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x＞0，y＞0，且x2+y2-xy=1，則x+2y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，且a=f（-1），b=f（log24），則實數(shù)a，b的大小關(guān)系時（　　）
A、a＜bB、a=b
C、a＞bD、不能比較

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ax-1的圖象一定過點（　�。�
A、（0，1）
B、（1，1）
C、（1，0）
D、（0，-1）

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