若f（x）是奇函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），當(dāng)x∈（-1，0）時，f（x）=2x+1，求f（
9
2
）的值．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（-x）=-f（x）=f（x+1）可解得：f（
9
2
）=-f（-
1
2
），由于-
1
2
∈（-1，0），可求f（-
1
2
）=2×(-
1
2
)+1=0從而可求f（
9
2
）的值．
解答： 解：若f（x）是奇函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），則有f（-x）=-f（x）=f（x+1），
故有：f（
9
2
）=f（
7
2
+1）=-f（
7
2
）=-f（
5
2
+1）=f（
5
2
）=f（
3
2
+1）=-f（
3
2
）=-f（
1
2
+1）=f（
1
2
）=-f（-
1
2
），
∵-
1
2
∈（-1，0），
∴f（-
1
2
）=2×(-
1
2
)+1=0，
∴f（
9
2
）=0．
點評：本題主要考察了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果圓（x-m）2+（y-2m）2=r2關(guān)于直線x+y-3=0對稱，則圓的圓心坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P點在y軸上，點Q在x軸的正半軸上，點H（-3，0），E（-1，0），點M在直線PQ上，且滿足
HP
•
PM
=0，
PM
=-
3
2
MQ
．當(dāng)點P在y軸上移動時，記點M的軌跡為G．在軌跡G上經(jīng)過點F（1，0）作弦AB
（1）求軌跡G的方程；
（2）若
AF
=λ
FB
，求證：
EF
⊥（
EA
-λ
EB
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在湖面上高為10m處測得天空中一朵云的仰角為30°，測得湖中之影的俯角為45°，則云距湖面的高度為
 
（精確到0.1m）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以原點O為點A（2
3
，-2）為頂點作一個等邊△OAB，求點B的坐標(biāo)及
AB
的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求點P（2，1）到直線（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0的最遠距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1，其右焦點為F，P其上一點，點M滿足|
.
MF
|=1，
.
MF
•
MP
=0，則|
MP
|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=(
1
2
)
1
3
，b=(
1
3
)
1
2
，c=ln
3
π
，則（　�。�
A、c＜a＜b
B、c＜b＜a
C、a＜b＜c
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率e=
2
2
，且橢圓上的點到右焦點F的最小距離為
2
-1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）又已知點A為拋物線y2=2px（p＞0）上一點，直線FA與橢圓C的交點B在y軸的左側(cè)，且滿足
AB
=2
FA
，求p的最大值．

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