設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，其中向量a＝(cosx＋1，)，b＝(cosx－1，2sinx)，x∈R．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期T；

(Ⅱ)函數(shù)f(x)的圖象是由函數(shù)f(x)＝sinx的圖象通過怎樣的伸縮或平移變換后得到的？

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)依題設(shè)

　　f(x)＝2cos2x－1＋2sin　xcosx＝＝2sin(2x＋)．　　4分

　　∴　　6分

　　(Ⅱ)函數(shù)y＝sinx的圖象通過如下的變換：

　　①將函數(shù)f(x)＝sinx上所有的點向左平移個單位長度，得到函數(shù)f(x)＝sin(x＋)的圖象；　　8分

　�、趯⒑瘮�(shù)f(x)＝sin(x＋)上所有的點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)f(x)＝sin(2x＋)的圖象；　　　10分

　�、蹖⒑瘮�(shù)f(x)＝sin(2x＋)上所有的點的縱坐標伸長到原來的2倍，橫坐標不變，得到函數(shù)f(x)＝2sin(2x＋)的圖象．　　12分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝a－|x|(a＞0且a≠1)，若f(2)＝4，則f(－2)與f(1)的大小關(guān)系是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(cos，sin)，c＝(，－1)，其中x∈R，

(1)當a·b＝時，求x值的集合；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝(a－c)2，求f(x)的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(cos，sin)，c＝(，－1)，其中x∈R，

(1)當a·b＝時，求x值的集合；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝(a－c)2，求f(x)的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江省高一上學期期末考試數(shù)學試卷 題型：解答題

(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx,1)，b＝(cosx，sin2x＋m)．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

(2)當x∈時，－4<f(x)<4恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝a－|x|(a＞0且a≠1)，若f(2)＝4，則f(－2)與f(1)的大小關(guān)系是　　　　.

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