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若函數y=acosx+b（a，b為常數）的最大值為1，最小值為-7，求函數y=3+absinx的最值和最小正周期．
考點：余弦函數的圖象
專題：三角函數的圖像與性質
分析：首先，要分a＞0和a＜0兩種情形進行討論，然后，分別求解最值和最小正周期即可．
解答： 解：當a＞0時，cosx=-1時取得最小值-a+b=-7，
cosx=1時取得最大值a+b=1，
解得 a=4，b=-3，
∴函數y=3-12sinx，
∴其最大值為3+12=15，其最小值為3-12=-9，
周期為2π，
當a＜0時，cosx=1時取得最小值a+b=-7，
cosx=-1時取得最大值-a+b=1，
解得 a=-4，b=-3，
∴函數y=3+12sinx，
∴其最大值為3+12=15，其最小值為3-12=-9，
周期為2π．
點評：本題重點考查了三角函數的圖象與性質、函數的最值和周期性等知識點，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=log0.5（x2-1）的單調遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|y=
3x-x2
}，B={y|y=2x，x＞1}，則A∩B為（　�。�
A、[0，3]
B、（2，3]
C、[3，+∞）
D、[1，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x∈N|x-3≤0}，B={x∈Z|x2+x-2≤0}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，E、H為AB、AD的中點，G、F為BC、CD上的點，且
CF
CB
=
CG
CD
．
（Ⅰ）證明：EH∥BD；
（Ⅱ）若FE∩GH=M，判斷點M是否在直線AC上，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，DEF為BC、AC、AB上的點，
AF
=
2
3
AB
，
AE
=
3
4
AC
，
AD
=λ（
AB
|
AB
|•cosB
+
AC
|
AC
|•cosC
），
DE
•
AD
=
DE
•
CD
，
DF
=μ（
BD
•sinB
|
BD
|
+
AD
•cosB
|
AB
|
），則
|
BC
|
|
EF
|
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在2014-2015賽季的CBA（中國職業(yè)籃球）常規(guī)賽中，甲、乙兩隊要進行三場比賽，在三場比賽中，甲隊兩個主場一個客場，乙隊一個主場兩個客場，按以往多年的比賽統計，兩隊主客場的勝負概率如下表，按照比賽規(guī)定，每場勝隊得2分，負隊得1分（比賽結果只有勝負兩種可能，如果出現平局時就加時，直至分出勝負為止），設甲、乙兩隊最后所得的總分分別為ξ、η，且ξ+η=9．
主客場甲隊勝乙隊勝
甲對主場 
2
3
 
1
3
乙隊主場 
1
3
 
2
3
（1）甲隊得5分的概率；
（2）求ξ的分布列，并用統計學知識說明兩個隊的實力情況．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是等差數列，數列{bn}是各項均為正數的等比數列，a1=b1=1且a2=b1+1，a3=b3+1．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設數列{bn}的前n項和為Sn，求滿足Sn-
an+1
n
＞100的最小正整數n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，焦點為P，平面上一定點A（m，0），滿足
OA
=2
PA
，過A作直線l，過原點作l的垂線，垂足為Q，則Q的軌跡方程為（　　）
A、y=2x（x≠0）
B、x2+y2=1（x≠0）
C、（x-1）2+y2=1（y≠0）
D、x2-2xy+y2=0（x≠0）

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