已知sinθ＋cosθ＝，θ∈(0，π)，

求值：(1)tanθ；　(2)sin3θ＋cos3θ.

 

【答案】

(1)tanθ＝－，(2)sin3θ＋cos3θ＝.

【解析】∵sinθ＋cosθ＝，θ∈(0，π)，

平方得：sinθcosθ＝－<0，

∴sinθ>0，cosθ<0，且sinθ，cosθ是方程x2－x－＝0的兩根．解方程得x1＝，x2＝－，

∴sinθ＝，cosθ＝－.

∴(1)tanθ＝－，(2)sin3θ＋cos3θ＝.

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα，cosα是方程2x2-x-m=0的兩個根，則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα和cosα是方程8x2+6mx+2m+1=0的兩個實根，則m的值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根且α為銳角，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ，cosθ是方程4x2-4mx+2m-1=0的兩個根，
3π2
＜θ＜2π，求角θ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(α+
π
6
)=cosα，則cos(2α-
π
3
)的值為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案