關(guān)于x的方程x-2=
x-a
（a∈R）的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，x-2≥0，故x≥2；方程x-2=
x-a
可化為（x-2）2=x-a；作函數(shù)f（x）=-x2+5x-4（x≥2）的圖象分析．
解答： 解：由題意，x-2≥0，故x≥2；
方程x-2=
x-a
可化為
（x-2）2=x-a；
故a=x-（x-2）2=-x2+5x-4；
作函數(shù)f（x）=-x2+5x-4（x≥2）的圖象可得，
則f（
5
2
）=
9
4
，f（2）=2；
故當(dāng)a=
9
4
或a＜2時(shí)，關(guān)于x的方程x-2=
x-a
（a∈R）的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為1；
當(dāng)2≤a＜
9
4
時(shí)，關(guān)于x的方程x-2=
x-a
（a∈R）的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為2．
故答案為：當(dāng)a=
9
4
或a＜2時(shí)，個(gè)數(shù)為1；當(dāng)2≤a＜
9
4
時(shí)，個(gè)數(shù)為2．
點(diǎn)評：本題考查了方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系，同時(shí)考查了函數(shù)的圖象的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
a(x-1)
x+1
（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域上為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）設(shè)m，n∈R，且m≠n，求證：
m-n
lnm-lnn
＜
m+n
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中a1=2，an=an+1-2，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列{
1
Sn
）的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（1+2x）（1+x）5，則導(dǎo)函數(shù)的展開式中x2的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，函數(shù)f（x）=log3（x2+x-2）的定義域?yàn)锳，關(guān)于x的不等式|x-2|＞a的解集為B．
（Ⅰ）若命題：x∈B是命題x∈A成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若A∪B=U，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|x2+6x=0}，B={x2+3（a+1）x+a2-1=0}，全集為R，且A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C的焦點(diǎn)分別為F1（-1，0）F2（1，0），P（1，
2
2
）是橢圓上的一個(gè)點(diǎn)
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)原點(diǎn)為O，斜率為
2
2
的直線l過點(diǎn)F1且與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2sin5°-cos25°
sin25°
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為1m的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來的．如果用圖示中這樣一個(gè)裝置來盛水，那么最多能盛
 
m3體積的水．

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