【題目】某項(xiàng)競賽分為初賽、復(fù)賽、決賽三個階段進(jìn)行，每個階段選手要回答一個問題.規(guī)定正確回答問題者進(jìn)入下一階段競賽，否則即遭淘汰.已知某選手通過初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是 ，且各階段通過與否相互獨(dú)立.

（1）求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率；

（2）設(shè)該選手在競賽中回答問題的個數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1) ；(2)答案見解析.

【解析】試題分析：（1）記“該選手通過初賽”為事件，“該選手通過復(fù)賽”為事件，“該選手通過決賽”為事件，則該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率是： ，由此能求出結(jié)果；（2）可能取值為1,2,3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出的分布列、數(shù)學(xué)期望.

試題解析：(1)記“該選手通過初賽”為事件，“該選手通過復(fù)賽”為事件，“該選手通過決賽”為事件，則

那么該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率是： .

（2）可能取值為1,2,3

，

，

的分布列為：

1

2

3

的數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，兩神坐標(biāo)系中的長度單位相同．已知曲線的極坐標(biāo)方程為， ．

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）在曲線上求一點(diǎn)，使它到直線： （為參數(shù)）的距離最短，寫出點(diǎn)的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn).

（1）求的方程；

（2）若動點(diǎn)在直線上，過作直線交橢圓于兩點(diǎn)，使得，再過作直線，證明：直線恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若為整數(shù)，且當(dāng)時， ，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線在第一象限內(nèi)的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，曲線在點(diǎn)處的切線交軸于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)且垂直于軸.

（Ⅰ）求線段的長；

（Ⅱ）設(shè)不經(jīng)過點(diǎn)和的動直線交曲線于點(diǎn)和，交于點(diǎn)，若直線的斜率依次成等差數(shù)列，試問：是否過定點(diǎn)？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的部分圖象如圖所示．

（Ⅰ）寫出及圖中的值．

（Ⅱ）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面為直角梯形， ， ，且， .

（1）求證：平面平面；

（2）設(shè)，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面四邊形ABCD中，AB=8，AD=5，CD=，∠A=，∠D=．

（Ⅰ）求△ABD的內(nèi)切圓的半徑；

（Ⅱ）求BC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 面， ， ， 為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證： 平面．

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

（Ⅲ）在線段上是否存在點(diǎn)，使得，若存在，求出的值，若不存在，說明理由．

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