已知各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且滿足a1+a2=12，a2a4=1則a1=（　�。�
A、9或
1
16
B、
1
9
或16
C、
1
9
或
1
16
D、9或16
考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比是q，由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式列出方程，求出q和a1的值．
解答： 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比是q，
因?yàn)閍1+a2=12，a2a4=1，所以
a1+a1q=12
a1q(a1q3)=1
，
化簡(jiǎn)得，12q2-q-1=0，解得q=
1
3
或q=-
1
4
，
所以a1=9或16，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及方程思想，考查化簡(jiǎn)計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若f（x）=ax2+2x+1只有一個(gè)零點(diǎn)，則a=1；
③若lga+lgb=lg（a+b），則a+b的最小值為4；④對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x），且當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）＞g′（x），
其中正確的命題有
 
（填所有正確的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（sin2θ，cosθ），
b
=（cosθ，1），則“
a
∥
b
”是“tanθ=
1
2
”成立的
 
條件 （選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，a=10，B=60°，C=45°，解此三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（0，2）已知直線l：y=kx+b與圓C：x2+y2=4相交與A，B兩點(diǎn)，當(dāng)|PA|•|PB|=4時(shí)，試證明點(diǎn)P到直線l的距離為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x||x|＜1}，B={x|x＞-
1
2
}，則（∁UB）∩A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)為（　�。�
A、y=
1
x
B、y=lnx
C、y=cosx
D、y=x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x，g（x）=-x2+2x+b（b∈R），記h（x）=f（x）-
1
f(x)
．
（1）判斷h（x）的奇偶性，并證明；
（2）f（x）在x∈[1，2]的上的最大值與g（x）在x∈[1，2]上的最大值相等，求實(shí)數(shù)b的值；
（3）若2xh（2x）+mh（x）≥0對(duì)于一切x∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，且
Sn
=
Sn-1
+1（n≥2）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+2n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案