【題目】隨著人民生活水平的提高,對城市空氣質量的關注度也逐步增大,圖2是某城市1月至8月的空氣質量檢測情況,圖中一、二、三、四級是空氣質量等級, 一級空氣質量最好,一級和二級都是質量合格天氣,下面四種說法正確的是( )
①1月至8月空氣合格天數(shù)超過20天的月份有5個
②第二季度與第一季度相比,空氣達標天數(shù)的比重下降了
③8月是空氣質量最好的一個月
④6月份的空氣質量最差
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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【題目】甲,乙兩人玩摸球游戲,每兩局為一輪,每局游戲的規(guī)則如下:甲,乙兩人均從裝有4只紅球、1只黑球的袋中輪流不放回摸取1只球,摸到黑球的人獲勝,并結束該局.
(1)若在一局中甲先摸,求甲在該局獲勝的概率;
(2)若在一輪游戲中約定:第一局甲先摸,第二局乙先摸,每一局先摸并獲勝的人得1分,后摸井獲勝的人得2分,未獲勝的人得0分,求此輪游戲中甲得分X的概率分布及數(shù)學期望.
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【題目】(1)設是給定實數(shù),解關于的不等式 ;
(2)設是一個給定實數(shù),試求出1中的取值范圍,使得不等式能滿足1中的式子。
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【題目】在直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.己知
點的極坐標為,曲線的極坐標方程為,曲線的參數(shù)方程為, (為參數(shù)).曲線和曲線相交于兩點.
(1)求點的直角坐標;
(2)求曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程;
(3)求的面枳,
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【題目】已知動圓與直線相切且與圓外切。
(1)求圓心的軌跡的方程;
(2)設第一象限內的點在軌跡上,若軸上兩點,,滿足且. 延長、分別交軌跡于、兩點,若直線的斜率,求點的坐標.
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【題目】,.
(1)若在是增函數(shù),求實數(shù)a的范圍;
(2)若在上最小值為3,求實數(shù)a的值;
(3)若在時恒成立,求a的取值范圍.
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【題目】已知定點A(-1,0),F(2,0),定直線l:x=,不在x軸上的動點P與點F的距離是它到直線l的距離的2倍.設點P的軌跡為E,過點F的直線交E于B、C兩點,直線AB、AC分別交l于點M、N
(Ⅰ)求E的方程;
(Ⅱ)試判斷以線段MN為直徑的圓是否過點F,并說明理由.
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【題目】某企業(yè)準備投入適當?shù)膹V告費對甲產(chǎn)品進行促銷宣傳,在一年內預計銷量(萬件)與廣告費(萬元)之間的函數(shù)關系為,已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為萬元,每生產(chǎn)1萬件此產(chǎn)品仍需要再投入30萬元,且能全部銷售完,若每件甲產(chǎn)品銷售價格(元)定為:“平均每件甲產(chǎn)品生產(chǎn)成本的150%”與“年平均每件產(chǎn)品所占廣告費的50%”之和,則當廣告費為1萬元時,該企業(yè)甲產(chǎn)品的年利潤比不投入廣告費時的年利潤增加了__________萬元.
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