已知命題p:函數(shù)f(x)=lg(ax2﹣x+a)的定義域?yàn)镽,命題q:q:不等式<1+ax對一切正實(shí)數(shù)x均成立.如果,命題“p∨q”為真命題,命題“p∧q”為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( 。
A. a>1 B. 1≤a≤2 C. a>2 D. 無解
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖13,正方形AMDE的邊長為2,B,C分別為AM,MD的中點(diǎn).在五棱錐P ABCDE中,F為棱PE的中點(diǎn),平面ABF與棱PD,PC分別交于點(diǎn)G,H.
(1)求證:AB∥FG;
(2)若PA⊥底面ABCDE,且PA=AE,求直線BC與平面ABF所成角的大小,并求線段PH的長.
圖13
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
從集合{2,3,4,5}中隨機(jī)抽取一個數(shù)a,從集合{1,3,5}中隨機(jī)抽取一個數(shù)b,則向量m=(a,b)與向量n=(1,-1)垂直的概率為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為了參加2014年青奧會高中籃球比賽,某中學(xué)決定從四個籃球較強(qiáng)的班級中選出12人組成男子籃球隊(duì)代表所在地區(qū)參賽,隊(duì)員來源人數(shù)如下表:
班級 | 高三(7)班 | 高三(17)班 | 高二(31)班 | 高二(32)班 |
人數(shù) | 4 | 2 | 3 | 3 |
(1)從這12名隊(duì)員中隨機(jī)選出兩名,求兩人來自同一班級的概率;
(2)該中學(xué)籃球隊(duì)經(jīng)過奮力拼搏獲得冠軍.若要求選出兩位隊(duì)員代表冠軍隊(duì)發(fā)言,設(shè)其中來自高三(7)班的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓C:x2+2x+y2=0的一條斜率為1的切線為l1,且與l1垂直的直線l2平分該圓,則直線l2的方程為( )
A. x﹣y+1=0 B. x﹣y﹣1=0 C. x+y﹣1=0 D. x+y+1=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線的方程為﹣x2=1,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,﹣),B是圓(x﹣)2+y2=1上的點(diǎn),點(diǎn)M在雙曲線的上支上,則|MA|+|MB|的最小值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
橢圓T的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O,右焦點(diǎn)為F(2,0),且橢圓T過點(diǎn)E(2,).△ABC的三個頂點(diǎn)都在橢圓T上,設(shè)三條邊的中點(diǎn)分別為M,N,P.
(1)求橢圓T的離心率;
(2)設(shè)△ABC的三條邊所在直線的斜率分別為k1,k2,k3,且ki≠0,i=1,2,3.若直線OM,ON,OP的斜率之和為0,求證:++為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖K42所示放置的邊長為1的正三角形PAB沿x軸的負(fù)半軸按逆時(shí)針方向滾動,設(shè)頂點(diǎn)A(x,y)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式是y=f(x),則f(x)在區(qū)間[-2,1]上的解析式是____________________.
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