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已知數列{an}的首項為2，數列{bn}為等差數列且bn=an+1-an （n∈N*）．若b2=-2，b7=8，則a8=
 
．
考點：等差數列的性質
專題：等差數列與等比數列
分析：由等差數列的性質可得{bn}的通項公式，累加可求a8．
解答： 解：設等差數列{bn}的公差為d，
則5d=b7-b2=10，解得d=2，
∴bn=b2+（n-2）d=2n-6，
∴b1=a2-a1=-4，
b2=a3-a2=-2，
…
b7=a8-a7=8，
以上7式相加可得a8-a1=-4+（-2）+…+8=
7(-4+8)
2
=14，
∴a8=14+a1=14+2=16，
故答案為：16
點評：本題考查等差數列的性質，涉及累加法的應用，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
+m的圖象過點（
5π
6
，0）．
（Ⅰ）求實數m值以及函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設y=f（x）的圖象與x軸、y軸及直線x=t（0＜t＜
2π
3
）所圍成的曲邊四邊形面積為S，求S關于t的函數S（t）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x-1|．
（Ⅰ）解不等式f（x-1）+f（x+3）≥6；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求證：f（ab）＞|a|f（
b
a
）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在等差數列{an}中，若m+2n+p=s+2t+r，m，n，p，s，t，r∈N*，則am+2an+ap=as+2at+ar，仿此類比，可得到等比數列{bn}中的一個正確命題：若m+2n+p=s+2t+r，m，n，p，s，t，r∈N*，則
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同．”同一事物從不同角度看，我們會有不同的認識．在數學的解題中，倘若能恰當地改變分析問題的角度，往往會有“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村”的豁然開朗之感．閱讀以下問題及其解答：
問題：對任意a∈[-1，1]，不等式x2+ax-2≤0恒成立，求實數x的取值范圍．
解：令f（a）=xa+（x2-2），則對任意a∈[-1，1]，不等式x2+ax-2≤0恒成立只需滿足
x2-x-2≤0
x2+x-2≤0
，所以-1≤x≤1．
類比其中所用的方法，可解得關于x的方程x3-ax2-x-（a2+a）=0（a＜0）的根為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓心為（0，1）的圓C與直線4x-3y-2=0相交于A，B兩點，且|AB|=6，則圓C的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在如圖的程序圖中，輸出結果是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=1+
1
i
的模為（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2為橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與雙曲線C2的公共點左右焦點，它們在第一象限內交于點M，△MF1F2是以線段MF1為底邊的等腰三角形，且|MF1|=2．若橢圓C1的離心率e=
3
8
，則雙曲線C2的離心率是（　�。�
A、
5
4
B、
3
2
C、
5
3
D、4

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