已知m∈R，復數(shù)z＝＋(m2＋2m－3)i，當m為何值時

(1)z∈R；

(2)z為純虛數(shù)；

(3)z對應的點在復平面內(nèi)第二象限；

(4)z對應的點在直線x＋y＋3＝0上？

答案：
解析：

　　分析：復數(shù)z＝a＋bi(a、b∈R)，當且僅當b＝0時，z∈R．當且僅當a＝0且b≠0時，z為純虛數(shù)；當a＜0，b＞0時，z對應的點位于復平面內(nèi)第二象限；復數(shù)z對應的點的坐標是直線方程的解，這個點就在這條直線上．

　　解：(1)當m2＋2m－3＝0且m－1≠0，即m＝－3時，z∈R．

　　(2)由

　　解得m＝0或m＝－2，

　　即當m＝0或m＝－2時，z為純虛數(shù)．

　　(3)由解得m＜－3．

　　∴當m＜－3時，z對應的點位于復平面內(nèi)第二象限．

　　(4)由＋(m2＋2m－3)＋3＝0，得m＝0或m＝－2．

　　∴當m＝0或m＝－2時，z對應的點在直線x＋y＋3＝0上．


提示：

根據(jù)復數(shù)的有關概念分清復數(shù)的實部、虛部，按實數(shù)、純虛數(shù)的定義解答．


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已知i為虛數(shù)單位，若復數(shù)z＝m2－1＋(m＋1)i(m∈R)是純虛數(shù)，復數(shù)n＝，則復數(shù)m＋n在復平面內(nèi)的對應點位于

[　　]

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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(1)z∈R；

(2)z是虛數(shù)；

(3)z是純虛數(shù)；

(4)＝＋4i．

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