（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖所示，已知為圓的直徑，，是圓上的兩個(gè)點(diǎn)，于，交于，交于，．

（1）求證：是劣弧的中點(diǎn)；

（2）求證：．

（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析．

【解析】

試題分析：（1）要證明是劣弧的中點(diǎn)，即證明弧與弧相等，即證明，根據(jù)已知中，是圓的直徑，于，再根據(jù)同角的余角相等，得到結(jié)論；（2）由已知及（1）的結(jié)論，易正明及均為等腰三角形，即，，進(jìn)而得到結(jié)論．

試題解析：（1）∵ ，∴，∵圓的直徑，

∴，∵，∴，

∵，，∴，

∵，，∴，

∴，∴為劣弧的中點(diǎn)； 5分

（2）∵，，

∴，∴，∴． 10分

考點(diǎn)：1．圓周角定理及其推論；2．同（等）角的余角相等．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：圓的切線的性質(zhì)及判定定理 試題屬性
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行列式的最小值為 .

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已知 是定義在R上且周期為3的函數(shù)，當(dāng) 時(shí)， ，則方程在[-3，4]解的個(gè)數(shù)（ ）

A．4 B．8 C．9 D．10x

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已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，左右焦點(diǎn)分別為 ，且兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，是以 為底邊的等腰三角形，若 ，橢圓與雙曲線的離心率分別為 ，則 的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．]

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的定義域是（ ）

A． B．

C． D．

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．

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在中，，，，，為的三等分點(diǎn)，則（ ）

A． B． C． D．

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（本題滿分12分）三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，，，是的中點(diǎn)，是與的交點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面．

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