過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F的直線I交橢圓于點(diǎn)A、B，交其左準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若，則此直線的斜率為（ ）
A．
B．
C．
D．±1
【答案】分析：先求出焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，利用直角三角形相似求出點(diǎn)B到左準(zhǔn)線的距離為h，求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，再把點(diǎn)B的橫坐標(biāo)代入橢圓的方程求得B的縱坐標(biāo)，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，由斜率公式求出直線I的斜率．
解答：解：橢圓的左焦點(diǎn)F（-2，0），左準(zhǔn)線方程為 x=-，，且與 同向，
故=3，設(shè)|FB|=k，則|BC|=3k，設(shè)點(diǎn)B到左準(zhǔn)線的距離為h，由三角形全等得 =，
即 =，h==xB+，∴xB=-，∴B（-，±），
由點(diǎn)B、點(diǎn)F的坐標(biāo)，用兩點(diǎn)表示的斜率公式求出直線I的斜率為±，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，關(guān)鍵是求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，由點(diǎn) B、點(diǎn)F的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)表示的斜率公式求出直線I的斜率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的左焦點(diǎn)F的直線I交橢圓于點(diǎn)A、B，交其左準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若
BC
=3
FB
，則此直線的斜率為（　�。�
A、±
3
3
B、±
3
C、±
2
2
D、±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2003•朝陽(yáng)區(qū)一模）已知：如圖，過(guò)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)F（-c，0）作垂直于長(zhǎng)軸A1A2的直線與橢圓c交于P、Q兩點(diǎn)，l為左準(zhǔn)線．
（Ⅰ）求證：直線PA2、A1Q、l共點(diǎn)；
（Ⅱ）若過(guò)橢圓c左焦點(diǎn)F（-c，0）的直線斜率為k，與橢圓c交于P、Q兩點(diǎn)，直線PA2、A1Q、l是否共點(diǎn)，若共點(diǎn)請(qǐng)證明，若不共點(diǎn)請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省高三下學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)（理） 題型：選擇題

過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F的直線交橢圓于點(diǎn)A、B，交其左準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若，則此直線的斜率為（  ）

    A、         B、      C、     D、 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省高三下學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)（文） 題型：選擇題

過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F的直線交橢圓于點(diǎn)A、B，交其左準(zhǔn)線于點(diǎn)C，

若，則此直線的斜率為                     

A、         B、      C、     D、 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省高三下學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)（文） 題型：選擇題

過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F的直線交橢圓于點(diǎn)A、B，交其左準(zhǔn)線于點(diǎn)C，

若，則此直線的斜率為                     

A、         B、      C、     D、 

 

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