Question

通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：

	男	女	總計(jì)
愛好	40	x	60
不愛好	y	30	z
總計(jì)	60	m	110

（1）寫出x，y，z，m的值；
（2）回答能否有99%的把握認(rèn)為“愛好運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”．
附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)2×2列聯(lián)表數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，可求x，y，z，m的值；
（2）由已知中判斷愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)時(shí)，由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)此算得k²≈7.822＞6.635，而P（k²≥6.635）≈0.01，故我們有99%的把握認(rèn)為愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)．

解答： 解：（1）由40+x=60，所以x=20，40+y=60，所以y=20，所以m=20+30=50，z=20+30=50；
（2）k²=

110×(40×30-20×20)2

60×50×60×50

≈7.822＞6.635，
所以有99%的把握認(rèn)為“愛好運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查對(duì)于觀測(cè)值表的認(rèn)識(shí)，這種題目一般運(yùn)算量比較大，主要要考查運(yùn)算能力，本題有所創(chuàng)新，只要我們看出觀測(cè)值對(duì)應(yīng)的意義就可以，是一個(gè)基礎(chǔ)題．