Question

如圖，流程圖表示的是輸出100以內(nèi)（不含100）除以3余1的正整數(shù)的算法，則應(yīng)在判斷框內(nèi)填入的循環(huán)終止條件是（ ）

A．a(chǎn)＞100
B．a(chǎn)≥100
C．n＞33
D．n≥33

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)程序的功能是輸出100以內(nèi)（不含100）除以3余1的正整數(shù)的算法，而每次循環(huán)變量值增加1，故每次輸出的應(yīng)為3n+1，而條件應(yīng)該是輸出最后一個(gè)a值97，此時(shí)對(duì)應(yīng)的n值為32時(shí)，第一次滿足．
解答：解：∵根據(jù)程序的功能是輸出100以內(nèi)（不含100）除以3余1的正整數(shù)的算法，
循環(huán)變量的初值為1，步長為1
故每次輸出的應(yīng)該是循環(huán)變量n的3倍加1，
故a=7n+1；
又程序在運(yùn)行過程中各變量的值如下表示：

	n	a	是否繼續(xù)循環(huán)
循環(huán)前		/	執(zhí)行
第一圈	1	1	執(zhí)行
第二圈	2	4	執(zhí)行
	…	…	執(zhí)行
第k圈	k	3k-2

依此類推，我們需要計(jì)算滿足3k+1≥100的最小正整數(shù)k，可得k≥33，
符合題意最小正整數(shù)33
故判斷框中應(yīng)該填上“n≥33”．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運(yùn)行結(jié)果或在判斷框填上符合條件的式子，是算法這一模塊常見的題型．其基本處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中分析出計(jì)算的類型；②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型；③解模．