（本小題滿分12分）光線l過(guò)點(diǎn)P(1，－1)，經(jīng)y軸反射后與圓C:(x－4)2+(y－4)2=1
相切，求光線l所在的直線方程.

解：設(shè)l與y軸的交點(diǎn)(即反射點(diǎn))為Q,點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′(－1，－1).由
光學(xué)知識(shí)可知直線P′Q為反射線所在的直線，且為圓C的切線. ………………………2分
設(shè)P′Q的方程為y+1=k(x+1)，即kx－y+k－1="0," …………………………………4分
由于圓心C(4，4)到P′Q的距離等于半徑長(zhǎng)，
∴=1.解得k=或k=.…………………………………8分
由l與P′Q關(guān)于y軸對(duì)稱可得l的斜率為－或－，…………………………10分
∴光線l所在的直線方程為y+1=－ (x－1)或y+1=－ (x－1),
即4x+3y－1=0或3x+4y+1="0." ………………………………12分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和.
（1）若圓的面積最小，求圓的方程；
（2）若圓心在直線上，求圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（13分） 已知圓，內(nèi)接于此圓，點(diǎn)的坐標(biāo)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）若的重心是,求直線的方程；
（Ⅱ）若直線與直線的傾斜角互補(bǔ)，求證：直線的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）已知點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)M(－1,0)，N(1,0)的距離的比為。
（1）求證點(diǎn)P在一定圓上，并求此圓圓心和半徑；
（2）若點(diǎn)N到直線PM的距離為1，求直線PN的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知：以點(diǎn)為圓心的圓與x軸交于
點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O，B，其中O為原點(diǎn)。
(Ⅰ) 求證：⊿OAB的面積為定值；
(Ⅱ) 設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點(diǎn)M，N，若OM=ON,求圓C的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題12分）已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，—1），B（—2，0），C（，1）直線:
（1）求圓C的方程；   
（2）求證：，直線與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（3）若直線與圓C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求m的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講
如圖，直線AB過(guò)圓心O，交圓O于A、B，直線AF交圓O于F（不與B重合），直線與圓O相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連接AC．

求證：（Ⅰ）；
（Ⅱ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

雙曲線的漸近線與圓相切，則雙曲線離心率為（  ）.

A．B．2C．D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓C與y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且在直線y=x上截得的弦長(zhǎng)2 .求 圓C的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案