Question

定義在實(shí)數(shù)集中的函數(shù)f（x）具有性質(zhì)：對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，且f（1）=1，則f（3）等于（ ）
A．3
B．6
C．7
D．10

Answer 1

【答案】分析：通過(guò)對(duì)x，y的賦值可求得f（2），繼而可求得f（3）．
解答：解：∵f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，且f（1）=1，
∴令x=y=1，得f（1+1）=f（1）+f（1）+1×1=3，即f（2）=3；
再令x=2，y=1，
則f（2+1）=f（2）+f（1）+2×1=3+1+2=6，即f（3）=6．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查抽象函數(shù)及其應(yīng)用，賦值是關(guān)鍵，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．