已知函數(shù)y=sin
x
2
（1-2cos2
x
4
），則導(dǎo)數(shù)y′=
 
．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：利用倍角公式可得：函數(shù)y=sin
x
2
（1-2cos2
x
4
）=-sin
x
2
cos
x
2
=-
1
2
sinx，再利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．
解答： 解：∵函數(shù)y=sin
x
2
（1-2cos2
x
4
）=-sin
x
2
cos
x
2
=-
1
2
sinx，
∴y′=-
1
2
cosx．
故答案為：-
1
2
cosx．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了倍角公式、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（
x
+1）=x+2
x
，則f（
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意正整數(shù)n都有6Sn=1-2an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=（-1）n-1•
4(n+1)
log
1
2
an•log
1
2
an+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在空間四邊形ABCD中，兩條對(duì)邊AB=CD=3，E、F分別是另外兩條對(duì)邊AD，BC上的點(diǎn)，
AE
ED
=
BF
FC
=
1
2
，EF=
5
，求AB和CD所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式（1+px）n（p為大于零的常數(shù)）的展開式的第4項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，按x的升冪排列的前三項(xiàng)的系數(shù)之和是201．
（1）求常數(shù)n和p；
（2）求二項(xiàng)式（px-
1
x
）n展開式中含x4的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F引圓x2+y2=a2的切線l，切點(diǎn)為T，且l交雙曲線的右支于點(diǎn)P，若點(diǎn)M是線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|-|TM|=（　　）
A、
b-a
2
B、b-a
C、
a+b
2
D、a+
b
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EP⊥PB交PB于點(diǎn)F
（1）證明PA∥平面EDB；
（2）若PD=DC=2，求三棱錐A-DCE的體積；
（3）證明：PB⊥EFD平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司在甲乙兩地同時(shí)銷售一種品牌車，利潤(rùn)（單位：萬元）分別為L(zhǎng)1=-x2+21x和L2=2x（其中銷售量x單位：輛）．若該公司在兩地共銷售15輛，則公司在甲地銷售多少輛能獲得最大利潤(rùn)，且獲得的最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知C的參數(shù)方程為
x=3cost
y=3sint
（t為參數(shù)），C在點(diǎn)（0，3）處的切線為l，則l的方程為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案