【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a1=1，S7=28，記bn=[lgan]，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.9]=0，[lg99]=1，則數(shù)列{bn}的前1000項和為 ．

【答案】1893
【解析】解：Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，且a1=1，S7=28，7a4=28．
可得a4=4，則公差d=1．
an=n，
bn=[lgn]，則b1=[lg1]=0，b2=b3=…=b9=0，b10=b11=b12=…=b99=1．
b100=b101=b102=b103=…=b999=2，b1000=3．
數(shù)列{bn}的前1000項和為：9×0+90×1+900×2+3=1893．
所以答案是：1893．
【考點精析】掌握等差數(shù)列的前n項和公式是解答本題的根本，需要知道前n項和公式：．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“楊輝三角”又稱“賈憲三角”，是因為賈憲約在公元1050年首先使用“賈憲三角”進行高次開方運算，而楊輝在公元1261年所著的《詳解九章算法》一書中，記錄了賈憲三角形數(shù)表，并稱之為“開方作法本源”圖．下列數(shù)表的構造思路就源于“楊輝三角”．該表由若干行數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個數(shù)，則這個數(shù)是 （ ）

2017 2016 2015 2014……6 5 4 3 2 1

4033 4031 4029…………11 9 7 5 3

8064 8060………………20 16 12 8

16124……………………36 28 20

………………………

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1= （n∈N*），若bn+1=（n﹣2λ）（ +1）（n∈N*），b1=﹣λ，且數(shù)列{bn}是單調遞增數(shù)列，則實數(shù)λ的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x2﹣2ax+lnx（a∈R），x∈（1，+∞）．
（1）若函數(shù)f（x）有且只有一個極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）對于函數(shù)f（x）、f1（x）、f2（x），若對于區(qū)間D上的任意一個x，都有f1（x）＜f（x）＜f2（x），則稱函數(shù)f（x）是函數(shù)f1（x）、f2（x）在區(qū)間D上的一個“分界函數(shù)”．已知f1（x）=（1﹣a2）lnx，f2（x）=（1﹣a）x2 ， 問是否存在實數(shù)a，使得f（x）是函數(shù)f1（x）、f2（x）在區(qū)間（1，+∞）上的一個“分界函數(shù)”？若存在，求實數(shù)a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為．

Ⅰ判斷直線l與圓C的交點個數(shù)；

Ⅱ若圓C與直線l交于A，B兩點，求線段AB的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}中，已知3a5=7a10 ， 且a1＜0，則數(shù)列{an}前n項和Sn（n∈N*）中最小的是（ ）
A.S7或S8
B.S12
C.S13
D.S14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰梯形中，，，，，為的中點，矩形所在的平面和平面互相垂直．

（）求證：平面．

（）設的中點為，求證：平面．

（）求三棱錐的體積．（只寫出結果，不要求計算過程）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2sin Acos B=2sin C﹣sin B． ①求角A；
②若a=4 ，b+c=8，求△ABC 的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中，橢圓C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．
（1）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求橢圓C的極坐標方程；
（2）設M（x，y）為橢圓C上任意一點，求x+2y的取值范圍．

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