【題目】有甲、乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表.

已知從全部105人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

（1）請完成上面的列聯(lián)表：若按的可靠性要求，根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否認為“成績與班級有關(guān)系”；

（2）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號.試求抽到10號的概率.

附：

【答案】（1）有的把握（2）

【解析】試題分析：

(1)首先寫出列聯(lián)表，利用公式求得 ，因此有的把握認為“成績與班級有關(guān)系”.

(2)利用題意可知該事件為古典概型，然后利用古典概型公式求得 .

試題解析：

（1）

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

甲班

10

45

55

乙班

20

30

50

合計

30

75

105

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到

因此有的把握認為“成績與班級有關(guān)系”.

（2）設(shè)“抽到10號”為事件，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)為，則所有的基本事件有、、、…、，共6個.事件包含的基本事件有， ， ，共3個，

練習冊系列答案
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【題目】如圖， 、分別為直角三角形的直角邊和斜邊的中點，沿將折起到的位置，連結(jié)、， 為的中點．

（1）求證： 平面；（2）求證：平面平面；

（3）求證： 平面．

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C. 直線平面 D. 平面平面

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（1）若| |=2 ，且 ∥ ，求 的坐標；
（2）若| |= ，且 +2 與2 ﹣ 垂直，求v與 的夾角θ．

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【題目】下列命題正確的是（ ）
A.若 ，則 =0
B.若 = ，則 =
C.若 ∥ ， ∥ ，則 ∥
D.若 與 是單位向量，則 =1

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【題目】已知是首項為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項和．

（1）求通項及；

（2）設(shè)是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及其前項和．

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