Question

(本小題滿分12分)（注意：在試題卷上作答無效)

    投到某雜志的稿件，先由兩位初審專家進(jìn)行評(píng)審．若能通過兩位初審專家的評(píng)審，

則予以錄用；若兩位初審專家都未予通過，則不予錄用；若恰能通過一位初審專家的評(píng)

審，則再由第三位專家進(jìn)行復(fù)審，若能通過復(fù)審專家的評(píng)審，則予以錄用，否則不予錄

用．設(shè)稿件能通過各初審專家評(píng)審的概率均為0．5，復(fù)審的稿件能通過評(píng)審的概率為0．3．

各專家獨(dú)立評(píng)審．

    （I）求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率；

（II）記表示投到該雜志的4篇稿件中被錄用的篇數(shù)，求的分布列及期望．

 

Answer 1

【答案】

（I）0.40.

（II）分布列見解析，

【解析】本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率、離散型隨機(jī)變量的分布列與期望，以及考查邏輯思維能力、運(yùn)算能力，同時(shí)考查分類討論的思想、轉(zhuǎn)化與化歸的思想.

     (Ⅰ)記 A表示事件：稿件能通過兩位初審專家的評(píng)審；

            B表示事件：稿件恰能通過一位初審專家的評(píng)審；

            C表示事件：稿件能通過復(fù)審專家的評(píng)審；

            D表示事件：稿件被錄用.

   則   D=A+B·C,

       

        

               =

               =

               =0.25+0.5×0.3

               =0.40.

     (Ⅱ)，其分布列為：

       

       

       

       

       

        期望.

點(diǎn)評(píng)：本題是以已知基本事件的概率來計(jì)算復(fù)雜事件的概率及計(jì)算相關(guān)離散隨機(jī)變量的分布列與期望，這是高考對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)的一種常見考法，去年也是同樣的考法. 高考對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)還有另一種常見考法，即不給出基本事件的概率，而是需要考生利用排列組合的知識(shí)先確定出基本事件的概率，然后再計(jì)算相關(guān)事件的概率。離散隨機(jī)變量的分布列與期望.